Mühendislik harikaları bal petekleri

Arıların petekleri hassas mühendislik harikaları olarak nitelendiriliyor. Matematikçilerin çalışmaları, bu yapılar hakkında daha da şaşırtıcı sonuçlar ortaya çıkardı.

Yazı: Selcen PİRGE

Avustralya’da yaşayan Tet­ragonula carbonaria türü arılar, balı üzüm tanesi­ne benzeyen çanaklarda depoluyor, yavruları ise sarmal şekilli kuluçka petekle­rinde yetiştiriyorlar. Birbirine bağlı yüzlerce gözden oluşan bir merdiven gibi kuluçka petekleri. Avustralya’nın ulusal bilim araş­tırmaları kurumu CSIRO’dan bö­cekbilimci Dr. Tim Heard, bir göz yapıldıktan sonra dışa ve yukarı doğru sarmal yapı oluşturacak şe­kilde yenilerinin yapıldığını, her gözün üçte ikisi kadarının besinle doldurulduğunu belirtiyor. Kra­liçe arı bu gözlere birer yumurta bırakıyor, arılar da hemen gelip gözlerin üstlerini kapatıyor. İçeri­deki besin, yumurtadan çıkan lar­vanın pupa evresine kadarki tüm ihtiyacını karşılıyor. Arılar saat yönünde de, aksi yönde de sarmal yapılar inşa ediyor. Hatta bazı nadir durumlarda zıt yönlerde iki ayrı sarmal yapılıyor. “İnşaatta” kullandıkları ana malzeme bitki reçineleri ve bal mumu karışımı.

BAL PETEKLERİNİN SIRRI

Tetragonula carbonaria türü arılar, bal arıları gibi bol mik­tarda bal yapmıyor. Bal arıları ana malzeme olarak karınla­rındaki bezlerden salgılanan balmumunu kullanarak altıgen kesitli, prizma şekilli gözler ya­pıyor; bu gözlerin bir kısmında bal depoluyor, bir kısmında da yavru yetiştiriyorlar. Helsinki Teknoloji Üniversitesi’nin eski dekanlarından ünlü mimar Prof. Juhani Pallasmaa, Hayvan Mi­marisi adlı kitabında arıların ve yaban arılarının altıgen kesitli gözlerinin olağanüstü güçlü bir uzay kafes oluşturduğunu söylü­yor. Devamında, 37 santimetreye 22,5 santimetre boyutlarındaki bir peteğin sadece 40 gram bal­mumundan yapıldığını, buna rağmen yaklaşık 1,8 kilogram bal tuttuğunu belirtiyor. Altıgenler, kâğıt yaban arılarının (Polistes) yuvalarında da var. Ancak onla­rın yuvaları balmumundan değil, çiğnenmiş odun lifleri, çiğnenmiş bitki saplarının özel ağız salgıla­rıyla karışmasıyla yapılan bir tür kâğıt hamurundan. (Böceklerle beslenen kâğıt yaban arıları bal depolamıyor.)

Uzun yıllar akademik dergi Nature’ın editörlüğünü yapan Philip Ball, bal peteklerini hassas mühendislik harikaları olarak ni­telendiriyor. Duvar kalınlıklarının çok hassas ölçüyle yapıldığını, prizma şekilli gözlerin hafifçe yu­karıya kalkık inşa edilerek balın akmasının önlendiğini ifade edi­yor. Bir alanı eşit küçük alanlara ayırmak için en ideal şeklin (top­lam kenar uzunluğunu en aza in­direcek, dolayısıyla en ekonomik şeklin) bal peteğindeki gibi ke­narları ve açıları eşit altıgen oldu­ğu belirtiliyordu. Ancak, bunun matematiksel ispatı 1999 yılında yapılabildi. ABD’nin Michigan Üniversitesi’nden matematik pro­fesörü Thomas Hales’in 19 sayfa­lık ispatı 2001 yılında Discrete & Computational Geometry adlı aka­demik dergide yayımlandı.

BAL PETEĞİNİN İLGİNÇ ÖZELLİĞİ

Bal peteğinin daha az bilinen, fakat belki de daha ilginç bir özelliği var. Arıların inşa ettikleri petekler çift taraflı, sırt sırta sı­ralanmış prizma şekilli gözlerden oluşuyor. Gözlerin tabanları altı­genle değil, üç eşkenar dörtgen­le kapatılıyor. (Sırt sırta duran gözlerin tabanları ortak.) 1964 yılında matematikçi Fejes Toth, göz tabanını iki altıgen ve iki kare ile kapatmanın balmumunun bi­raz daha az kullanılmasını sağla­yacağını öne sürdü. Hesaplamala­rına göre, her göz için fark yüzde 0,35’ten daha az olacaktı, ama gözlerin yapımı daha zor hale gelecekti.

Arının Sırrı

Doksanların başında İrlandalı ünlü fizikçi Denis Lawrence We­aire ve meslektaşı Robert Phe­lan’ın çalışmaları petek gözlerinin duvar kalınlığında üç eşkenarla kapatmanın en uygun tasarım olduğunu gösterdi. Bu arada şunu da belirtelim, matematikçi Ivars Peterson, Science News için ka­leme aldığı makalesinde 18’inci yüzyılda matematikçilerin pe­teklerdeki eşkenar dörtgenlerin açılarının (70,5 derece ve 109,5 derece), üç eşkenar dörtgenle kapatma için maksimum hacmi sağlayan açılar olduğunu ispatla­dıklarını söylüyor.

Sydney Üniversitesi’nden Prof. Benjamin Oldroyd ve Arizona Eyalet Üniversitesi’nden Prof. Stephen Pratt, 2015 yılında Ad­vances in Insect Physiology’de ya­yımlanan makalelerinde detaylı gözlemlerin arıların ısırarak, şekil vererek, düzleyerek gözlerin yapı­mında çalıştıklarını gösterdiğini ifade ediyor. Londra Queen Mary Üniversitesi’nden arı davranışları uzmanı Prof. Lars Chittka ve ya­zılım mühendisi Vincent Gallo, 2018’de Frontiers in Psycology’de yayımlanan makalelerinde, “altı bacaklı bir hayvanın tekrarla­yan bir yapıyı bu kadar intizam ve doğrulukla üretebilmesi için gereken maharet dikkate değer” diyor. Devamında, arıların birçok davranışının “doğuştan gelen ru­tinler” olabileceğini, ancak göz­lemlenen değişkenlik ve esneklik dikkate alındığında bu rutinlerin basit olmaktan uzak göründüğü­nü belirtiyorlar.

Atlas Aralık 2019